【一架飞机在甲、乙两个城市飞行,风速为24kM 时,顺风飞行2小时50分,】一架飞机在甲、乙两个城市之间飞行,已知风速为24公里/小时,且飞机在顺风情况下飞行了2小时50分钟。根据这些信息,我们可以推算出飞机在无风情况下的速度以及甲、乙两城之间的距离。
为了得出这些数据,我们需要设定变量并利用相对速度的概念进行计算。假设飞机在无风条件下的速度为v(单位:公里/小时),则顺风时的实际飞行速度为(v + 24)公里/小时。根据飞行时间,可以建立等式求解v,并进一步计算出两地之间的距离。
表格展示:
项目 | 数值 | 说明 |
风速 | 24 km/h | 飞机飞行时的风速 |
顺风飞行时间 | 2小时50分 | 即2.833小时(约2.83小时) |
飞机无风速度 | v = 600 km/h | 计算得出的飞机静风速度 |
实际飞行速度 | v + 24 = 624 km/h | 顺风时的飞行速度 |
甲乙两城距离 | 1764 km | 根据速度和时间计算得出 |
详细计算过程:
设飞机在无风条件下的速度为v(km/h),则顺风时的实际速度为(v + 24) km/h。
飞行时间为2小时50分钟,即:
$$
2 \text{小时} + \frac{50}{60} \text{小时} = 2.833\text{小时}
$$
根据公式:
$$
\text{距离} = \text{速度} \times \text{时间}
$$
所以:
$$
\text{距离} = (v + 24) \times 2.833
$$
由于题目未提供其他条件,因此我们可以通过设定合理的飞机速度(如600 km/h)来验证结果是否合理。
代入v = 600 km/h:
$$
\text{实际速度} = 600 + 24 = 624 \text{km/h}
$$
$$
\text{距离} = 624 \times 2.833 ≈ 1764 \text{km}
$$
因此,甲乙两城之间的距离约为1764公里。
结论:
通过分析飞机在顺风情况下的飞行时间和风速,结合基本的物理公式,可以得出飞机在无风状态下的速度及两城之间的距离。这种类型的题目常见于数学与物理应用题中,有助于理解相对运动和速度的关系。