📚差分约束系统详解💡
发布时间：2025-03-13 14:36:31来源：
差分约束系统是一种特殊的线性规划问题，广泛应用于算法设计与优化。简单来说，它通过一系列形如`xi - xj ≤ b[k]`的不等式来描述变量间的约束关系，进而求解最优解或判定可行性。
首先，构建图是关键！将每个变量视为节点，不等式看作边权。例如，若存在`xi - xj ≤ b[k]`，则从节点`j`向节点`i`添加一条权值为`b[k]`的有向边。接着利用最短路径算法（如SPFA）找到最长路径，从而确定满足所有约束条件的最大值。
这一方法不仅高效，还能解决许多实际问题，比如时间安排、资源分配等。但需注意，当存在负环时，说明系统无解；而正环则可能意味着无穷多解。
掌握差分约束系统，就像拥有了解锁复杂问题的钥匙！✨
算法学习 差分约束 编程技巧
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