二分图匹配问题在生活中无处不在，比如任务分配、课程选择等场景。而匈牙利算法正是解决这类问题的经典方法之一！✨本文将带你深入了解这一算法，并附上完整的Python实现代码。

首先，什么是二分图？简单来说，它是一种特殊的图结构，其中顶点可以分为两个独立集合，且每条边都连接这两个集合中的不同顶点。最大匹配是指在这张图中找到最多的边集，使得任意两条边没有公共顶点。

接下来是主角登场——匈牙利算法登场啦！💡该算法通过不断寻找增广路径来扩展匹配规模。其核心思想是递归检查每个未匹配节点，尝试为其找到新的匹配对象。如果成功，则更新匹配状态；否则回溯调整已有匹配。

最后，别忘了实践出真知哦！以下是基于邻接表存储的完整代码示例👇：

```python

def hungarian_matching(graph, u, matchR, visited):

遍历当前节点的所有邻居

for v in graph[u]:

if not visited[v]:

visited[v] = True

if matchR[v] == -1 or hungarian_matching(graph, matchR[v], matchR, visited):

matchR[v] = u

return True

return False

主函数调用

matchR = [-1] len(graph)

result = 0

for u in range(len(graph)):

visited = [False] len(graph)

if hungarian_matching(graph, u, matchR, visited):

result += 1

print("最大匹配数为:", result)

```

掌握此算法后，你就能轻松应对各种匹配问题啦！💪快去试试吧～