在数学分析中，导数是研究函数变化率的重要工具。掌握一些基本的导数公式对于解决实际问题至关重要。以下是一些常用的导数公式：

1. 常数的导数

如果f(x) = c（c为常数），那么f'(x) = 0。

2. 幂函数的导数

如果f(x) = x^n（n为实数），那么f'(x) = nx^(n-1)。

3. 指数函数的导数

如果f(x) = e^x，那么f'(x) = e^x。

如果f(x) = a^x（a>0且a≠1），那么f'(x) = a^x ln(a)。

4. 对数函数的导数

如果f(x) = ln(x)，那么f'(x) = 1/x。

如果f(x) = log_a(x)（a>0且a≠1），那么f'(x) = 1/(x ln(a))。

5. 三角函数的导数

如果f(x) = sin(x)，那么f'(x) = cos(x)。

如果f(x) = cos(x)，那么f'(x) = -sin(x)。

如果f(x) = tan(x)，那么f'(x) = sec^2(x)。

如果f(x) = cot(x)，那么f'(x) = -csc^2(x)。

6. 反三角函数的导数

如果f(x) = arcsin(x)，那么f'(x) = 1/√(1-x^2)。

如果f(x) = arccos(x)，那么f'(x) = -1/√(1-x^2)。

如果f(x) = arctan(x)，那么f'(x) = 1/(1+x^2)。

如果f(x) = arccot(x)，那么f'(x) = -1/(1+x^2)。

7. 复合函数的导数（链式法则）

如果y = f(g(x))，那么y' = f'(g(x)) g'(x)。

8. 积的导数

如果y = u(x)v(x)，那么y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)。

9. 商的导数

如果y = u(x)/v(x)，那么y' = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / v^2(x)。

这些公式构成了微积分的基础，熟练掌握它们能够帮助我们更有效地处理各种数学问题。当然，在具体应用时，还需要结合实际情况灵活运用。