【年复合增长率】年复合增长率（Compound Annual Growth Rate，简称CAGR）是衡量某项指标在一定时期内平均年增长速度的指标。它常用于评估投资回报、企业增长、市场扩张等方面的表现。与简单平均增长率不同，CAGR考虑了复利效应，能够更准确地反映实际增长情况。
CAGR的计算公式为：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{\text{终值}}{\text{初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1
$$
其中，终值为结束时的数值，初值为起始时的数值，n为年数。
一、年复合增长率的意义
1. 反映长期趋势：CAGR可以排除短期波动的影响，帮助投资者或管理者看到整体发展趋势。
2. 便于比较：不同项目或行业之间可以通过CAGR进行横向比较，判断哪个更具增长潜力。
3. 决策参考：企业在制定战略时，CAGR可作为预测未来增长的重要依据。
二、年复合增长率的应用场景
| 应用领域 | 说明 |
| 投资分析 | 评估基金、股票或项目的年均收益 |
| 市场研究 | 分析市场规模或用户数量的增长速度 |
| 企业发展 | 监测公司收入、利润或市场份额的变化 |
| 经济预测 | 预测GDP、消费指数等宏观指标的增长 |
三、CAGR与平均增长率的区别
| 指标 | 定义 | 计算方式 | 特点 |
| CAGR | 年均复利增长速度 | 公式计算 | 考虑复利效应，更真实 |
| 平均增长率 | 简单平均增长 | (终值 - 初值)/初值 / 年数 | 忽略复利，可能高估或低估 |
四、CAGR示例计算
假设某公司2018年的收入为500万元，2023年的收入为800万元，求这五年的CAGR。
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{800}{500} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = (1.6)^{0.2} - 1 ≈ 0.0986 \text{ 或 } 9.86\%
$$
这意味着该公司在过去五年中，每年的收入平均增长约9.86%。
五、CAGR的局限性
1. 忽略波动：CAGR只显示整体趋势，不反映中间年度的具体波动。
2. 依赖数据准确性：如果初值或终值数据有误，结果将不可靠。
3. 无法预测未来：CAGR仅反映历史增长，不能保证未来同样表现。
六、总结
年复合增长率是一个重要的财务和经济分析工具，适用于多种场景下的增长评估。它不仅能够帮助我们理解过去的表现，还能为未来的决策提供支持。然而，在使用过程中也需注意其局限性，并结合其他指标综合分析。
| 指标 | 数值 |
| 初值 | 500万元 |
| 终值 | 800万元 |
| 年数 | 5年 |
| CAGR | 约9.86% |
